Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Неудержимый. Книга XXVII
27. Неудержимый
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Контртеррор
6. Ермак
Фантастика
:альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Первый среди равных. Книга XII
12. Первый среди Равных
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Слово мастера
11. Гибрид
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 5
5. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Студиозус
3. Светлая Тьма
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,городское фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Разбуди меня
7. Серьёзные мальчики в форме
Любовные романы
:современные любовные романы
,остросюжетные любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Двойник короля 12
12. Двойник Короля
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Горизонт Вечности
11. Фронтир
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,космоопера
.
5.00
рейтинг книги
Курсант: назад в СССР 2
2. Курсант
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
6.33
рейтинг книги
Матабар
1. Матабар
Фантастика
:фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Девяностые приближаются
3. Девяностые
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
7.33
рейтинг книги
Ермак. Противостояние. Книга одиннадцатая
11. Ермак
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
4.50
рейтинг книги
Последний Герой. Том 2
2. Последний герой
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
4.50
рейтинг книги
Тринадцатый V
5. Видящий смерть
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Очкарик
Фантастика
:фэнтези
.
5.75
рейтинг книги
Любимая учительница
1. совершенная любовь
Любовные романы
:современные любовные романы
,эро литература
.
8.73